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                四边形性质探索（原创精品）

考点1：平行四边形的性质与判别

例1（2010浙江湖州）如图，已知在□ABCD中，AD＝3cm，AB＝2 cm，则□ABCD的周长等于（     ）

A．10cm         B．6cm          C．5cm           D．4cm

解析：本题综合考查平行四边形的性质和周长的求法。根据平行四边形的性质得，

BC= AD＝3cm，CD= AB＝2 cm，则□ABCD的周长=2（3+2）=10cm，A正确。

答案：A。

例2（2009东营）如图，在ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（     ） 

A．2cm      B．4cm    C．6cm       D．8cm

解析：本题综合考查平行四边形的性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定。要求BE的长，BC的长易求，所以我们只需求出CE的长，即可解决问题。在ABCD中，CD= AB＝6㎝，BC= AD＝8㎝，AD∥BC，所以∠ADE=∠DEC。由DE平分∠ADC得∠ADE=∠CDE，所以∠DEC=∠CDE，从而CE=CD=6cm，所以BE=BC-CE=8-6=2cm，A正确。

答案：A。

例3（2010河北）如图，在□ABCD中，AC平

分∠DAB，AB = 3， 则□ABCD的周长为（    ）

A．6                                           B．9        

C．12                                         D．15