平行线

主备人：田宝臣     审核人：史卫民      时间：

第五章第二节第一课时

一．教学目标

1.了解平行线的概念,理解同一平面内两条直线的两种位置关系;

2.认识平行公理1、2;

3.了解什么叫公理.

重点：平行线的公理

难点：利用平行线公理解决问题

二．教学手段与方法

师生共同探讨

三．教学准备

三角尺

四．导学过程

〖探索1〗

如图,已知直线AB和直线外一点P,你能过点P画一条直线与AB平行吗?把你的画法与同伴交流,看谁的方法好.

思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关系?

想一想:是否存在既不平行又不相交的两条直线?

〖探索2〗

在一张半透明的纸上任意画一条直线AB,在直线外任取一点P,你能折出过点P的平行线吗?试一试,并把你的折法与同伴交流.

〖猜一猜〗

如图,经过直线AB外一点P,可以画两条直线和这条直线平行吗?

〖平行公理1〗

经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行(见P14).

〖释义〗

本书中所说的基本事实是人们在长期实践中总结出来的结论, 基本事实也称为公理.公理可以作为以后推理的依据.

〖探索3〗

如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?

〖探索4〗

如图,若CD∥AB,且EF∥AB,则CD与EF有可能相交吗?为什么?

〖平行公理2〗

如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.

友情提示:

若a=b=c(字母表示数),那么,a=c ,根据的是____________. 

若a∥c, b∥c(字母表示直线),那么a∥b.根据的是______________.

〖练习〗

如图,已知△ABC,分别取AB、AC的中点D、E,连结D、E.猜一猜:直线DE与直线BC之间有怎样的位置关系?另外再画一个三角形看一看,是否存在同样的位置关系.

〖作业〗

1.用剪刀剪一块任意四边形的硬纸板(下一节课要用).

2.你会画梯形吗?你会画等腰梯形吗?试一试(工具不限).

3.如图,已知四边形ABCD,分别取AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE.你发现了什么?再画一个四边形试一试.