7.2.2 三角形的外角

主备人：张凤霞     审核人：史卫民    时间：

教学目标：

知识与技能

1、了解三角形的外角。

2、知道三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，     一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

3、学会运用简单的说理来计算三角形相关的角。

过程与方法:

    培养学生的实践能力和观察总结能力

情感态度与价值观

    在学习过程中体验自动探究的成功与快乐

教学重点：

三角形外角的性质

教学难点：

运用三角形外角的性质进行有关计算时能准确地推理。

导学过程：

一、复习引入

什么是三角形的内角？三角形的内角和定理的内容是什么？

二、探究三角形外角的概念和性质。

1、探究三角形外角的概念

教师布置学生自学教材74页中间一段话的内容，然后完成以下问题：

（1）举例说明什么是三角形的外角（上黑板画图说明）

（2）如图：∠ADB, ∠BPC, ∠BDC,

∠DPC分别是哪个三角形的外角

   2、探究三角形外角的性质。

   教师学生自学教材74页探究的内容，然后同学间进行交流、讨论，并归纳三角形的外角有什么性质，并提出以下问题：

你能否用证明的方法说明你归纳的性质？

让学生先自己去尝试说一说，互相讨论交流。然后抽学生发言，师生共同纠正过程中的不当之处，并归纳总结出结论：

（1）、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

（2）、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

三、巩固应用

例：如图，∠BAE, ∠CBF, ∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？

(教师出示教材例2，先让学生观察，讨论，让学生在小组内进行交流，解决，然后抽学生发言，师生共同解决，发现问题及时纠正。然后师生共同写出规范的解答过程。)

例题处理完成以后，教师需要对方法、思路做总结性的讲解，教给学生解决问题的思路与方法。

四、练习与小结

练习：教材练习:教材第75页练习题

备选补充练习：

1、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数。

2、如图，∠B=45°，∠A=30°, ∠C=45°,求∠ADC的度数。

3、如图，D是△ABC中BC边的延长线上一点，点E在CA的延长线上，试判断∠ACD与∠AFE的大小。

小结：谈谈本节课的收获

教师引导学生从三角形外角的定义，性质以及解决问题的方法思路等方面进行小结。

五，布置作业

教材第76页习题7.2第3，5，6，8题，选做题：第10题