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1．指出圆的两种定义，各部分名称？等圆、同心圆的
概念？点和圆的位置关系？
2．确定一个圆的基本条件是什么？经过一点可以作几
条直线，几个圆？经过两点可以作几条直线，几个圆？经过两点且使所画的圆的半径等与定长能画几个？
经过三点可以作几条直线，几个圆？
3．展示幻灯片，问：有一个破损的圆形铁轮(课本P62图)，现要重新浇铸一个，使它和原来的形状和大小一样，需要先画出铁轮轮廓线的圆，怎样画出这个圆呢?这就是这节课的任务。
[板书]3．1圆(2)－经过三点的圆。
1．在教师指导下，得到以下结论：(为得出定理打好基础)
(])经过一个已知点可以画无数个圆．
(2)经过两个已知点可以画无数个圆，这样的圆的圆心在连结两个已知点所得线段的中垂线上．(板书这一结论)
(3)经过同在一条直线上的三个点不能画圆．
2．定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆。
(1)问：经过同一直线上的三个点不能画圆，那么，经过不在同一直线上的三个点能否画圆?能画几个呢?
(2)例 已知不在同一直线上的三个点A、B、C，画⊙O，使它经过点A，B，C．
分析 本题的关键在于找圆心O和确定半径，前面练习中已知，要使⊙O经过点A、B，则点O必须在AB的中垂线上；要使⊙O经过点A、C，则点O又必须在AC的中垂线上．所以，圆心O是线段AB、AC的中垂线的交点．
由于OA＝OB＝OC，所以半径为OA，OB，OC任取一条．
画法：1．连结AB，AC．
2．画AB、AC的中垂线，相交于O．
3．以O为圆心，OA为半径画⊙O．
∴⊙O就是所求的圆．
(3)教师指出：若连结OB、OC，则因为OB＝OC，所以点O又必须在BC的中垂线上．因而，三角形三边的中垂线相交于一点．
因为线段AB、AC的中垂线的交点只有惟一点O，半径0A也是大小确定的．因而，经过不在同一直线上的三个点可以画而且只能画一个圆．
(4)板书定理，并强调定理中的“确定”包含两层含义：即经过不在同一直线上的三个点可以画而且只能画一个圆．(教师简略说明，有四点或四点以上不一定可以画圆)
3．经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形．例如：上图中，⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心．
注意：外心实际上三角形三边中垂线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。
练习：(比一比，赛一赛)画锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的外接圆．
(简要说明直角三角形外心是斜边的中点的推理根据)
6．例 如图所示，已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC＝5，BC＝8．求⊙O的半径．
解：连结OA，OB，OC，设OB交BC于D，
∵AB＝AC，则点A在BC的中垂线上．
又∵OD＝OC，则点O也在BC的中垂线上．
根据两点确定一条直线得，AO垂直平分BC，
∴BD=DC＝ BC=4．
由勾股定理得，AD＝ =3，从而，⊙O的半径R＝ ．
练习：完成P62课内练习和探究活动。
视时间完成P62的作业题
1．定理。
2．从存在性和惟一性两方面理解定理．
1．判断（1）经过三点总可以画一个圆
（2）经过两点的圆的圆心有无数个，但它们都在一条直线上
（3）如果A,B,C三点分别在圆O上，那么 是圆O的外接三角形
（4）锐角三角形的外心在三角形内，直角三角形的外心在斜边上，钝角三角形的外心在三角形外
2．填空题（1）确定圆的位置的是 ，确定圆的大小的是
（2）三角形的外心是三角形的 线的交点，它到三角形的 的距离相等
（3）以线段AB为弦能画 圆
（4）在所在平面上，到顶点A,B,C距离都相等的点的个数是
（5）如图，A,B,C,D是 O上的四点，图中O的内接三角形有 个
（6）边长为a的等边三角形的外接圆的半径为
3．A,B,C是三个已知点，根据下列条件说明它们能否确定一个圆。若能确定，求出圆的半径。
（1）AB=3cm，BC＝4cm，AC=5cm
（2）AB=2 cm，BC=2cm，AC=2cm
（3）AB=2cm，BC=(+ )cm，
AC=(－)cm
4．画图（1）已知 ，找出所在圆的圆心O
（2）已知点A,B及线段r。画半径为r的圆O，使它经过A,B两点。
提高练习
1 如果一个三角形的外心恰好在它的一边的中线上，那么这个三角形一定是（ ）（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）等边三角形（D）性状不能唯一确定
2．已知点A,B在直线l的两侧，那么经过A,B且圆心在l上的圆的个数是（ ）（A）0（B）1（C）无数个（D）0个，或1个或无数个
3．当锐角三角形ABC的 逐渐增大时，它的外心逐渐向 边移动，当增大到 时外心在 处 |
