教学目标

1、  理解比与比例的概念。

2、学会辨认比例式中的比例内项、外项、第四比例项和比例中项。

重点和难点

重点：比例的一般表示法和成比例线段的概念。

难点：例1的证明需要灵活运用等式的性质是本节教学中的难点。

教具准备

实物投影仪，PPT课件

师      生      活      动      过      程

一、新课引入

先看一例：计算（1）2与-3的比；

（2）-4与6的比。

解：（1）

   （2）

计算结果，（1），（2）两个比的比值相等。

也就是2：（-3）=（-4）：6，

或写成，和小学里学过的一样，我们就说2，-3，-4，6这四个数成比例。

二、新授

如果用字母表示数，那么四个数成比例可以写成如下形式（本书只研究所有字母都不等于零的情形）。

a：b=c：d   或

练习：书本107课堂练习。

在比例a：b=c：d   或中，a，d叫做比例外项，b，c叫做比例内项，d叫做a，b，c的第四比例项。

例1求证：如果ad=bc，那么a，b，c，d成比例。

证明：∵ad=bc，

等式两边同除以db，得，

即

∴a，b，c，d成比例。

由例1可知ad=bc      

符号读做推出，它表示从左端可以推出由端。

在同一长度单位下，a，b两条线段长度的比叫做这两条线段的比，记做a：b或。如果四条线段的长度成比例，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。

例2在Rt⊿ABC，∠ACB=Rt∠，∠B=30度，CD⊥AB，D为垂足。

（1）       求AD与BC的比值；

（2）       求证：AD：AC=AC：AB。

分析，证明（略）。

在AD：AC=AC：AB这个比例式中，两个比例内项相同，如果比例中两个比例内项相同，即比例

a：b=b：c。我们把b叫做a和c的比例中项。例2中，AC就是AD和AB的比例中项。

书本109页1，2，3，4及想一想。