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  资源下载 - 数学专栏 - 八上 - 学案教案 - 人教 - 文章内容
数学:12.1轴对称教案2(人教版八上)
资源分类: 八上 资源大小: 143.10 KB
资源版本: 人教 上传:蒙顺彪 审核发布:msbiao
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资料简介

  教学目标

    1.了解两个图形成轴对称性的性质,了解轴对称图形的性质.

    2.探究线段垂直平分线的性质.

    3.经历探索轴对称图形性质的过程,进一步体验轴对称的特点,发展空间观察.

   教学重点

    1.轴对称的性质.

    2.线段垂直平分线的性质.

   教学难点

    体验轴对称的特征.

    教学过程

    Ⅰ.创设情境,引入新课

     上节课我们共同探讨了轴对称图形,知道现实生活中由于有轴对称图形,而使得世界非常美丽.那么大家想一想,什么样的图形是轴对称图形呢?

     今天继续来研究轴对称的性质.

    Ⅱ.导入新课

观看投影并思考.

    如图,△ABC和△ABC′关于直线MN对称,点A′、B′、C′分别是点ABC的对称点,线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系?

    图中AA′是对称点,AA′与MN垂直,BB′和CC′也与MN垂直.

   AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外还有什么关系吗?

   ABC与△ABC′关于直线MN对称,点A′、B′、C′分别是点ABC的对称点,设AA′交对称轴MN于点P,将△ABC和△ABC′沿MN对折后,点AA′重合,于是有AP=AP,∠MPA=MPA=90°.所以AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外,MN还经过线段AA′、BB′和CC′的中点.

   对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.

   自己动手画一个轴对称图形,并找出两对称点,看一下对称轴和两对称点连线的关系.

   我们可以看出轴对称图形与两个图形关于直线对称一样,对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.

    归纳图形轴对称的性质:

    如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.类似地,轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.

 下面我们来探究线段垂直平分线的性质.

    [探究1]

如下图.木条LAB钉在一起,L垂直平分ABP1P2P3,…是L上的点,分别量一量点P1P2P3,…到AB的距离,你有什么发现?

    1.用平面图将上述问题进行转化,先作出线段AB,过AB中点作AB的垂直平分线L,在L上取P1P2P3…,连结AP1AP2BP1BP2CP1CP2

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