一元二次方程是初中数学的重点内容，学好一元二次方程意义深远。许多同学由于对这一部分内容理解不透，知识掌握不系统，以致学习中形成很大的学习障碍，常出现畏难情绪。根据笔者的教学经验，我们认为学好一元二次方程应注意以下几个方面。

一、理解一个概念

    学习一元二次方程，首先要认识一元二次方程，课本中给出的定义是：“在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程”。其中包含三个方面的意思：一是方程中只含有一个未知数（未知数唯一），二是未知数的最大指数是2，二次项系数不等于0；三是一元二次方程的整式方程（而非分式方程）。此三者缺一不可，其一般形式为（a≠0）。判断一个方程是否是一元二次方程，要将方程化为一般式。

  例1. 下列方程中，是一元二次方程的是（    ）

    A.

    B.

    C.

    D.

    分析：方程（A）含有两个未知数，方程（B）左边是分式，方程（D）整理后是5x+7=0，是一元一次方程。（答案为C）

  例2. 关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是___________。

    解：据一元二次方程定义可知

    即。

二、掌握四种解法

    一元二次方程的解法是这一部分内容的重点。一元二次方程有四种解法：即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，其基本思想是降次。四种解法又各有特点，只有准确把握，解方程时才会得心应手。

    直接开平方法适宜于解形如的方程；配方法与公式法是通法，适合任何形式的一元二次方程，其中求根公式的条件是。而因式分解法适合的方程是：

    一边为零而另一边易于分解成两个一次因式的积的方程（其依据是若ab=0，则a=0，或b=0）。在遇到不同形式的方程时，要根据方程的特点选择恰当的方法求解。

  例3. 方程①  ②  ③  ④分别适宜于直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。