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3.3.3两条直线的位置关系
―点到直线的距离公式
三维目标：
知识与技能：1. 理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；
能力和方法：会用点到直线距离公式求解两平行线距离
情感和价值：1。 认识事物之间在一定条件下的转化。用联系的观点看问题
教学重点：点到直线的距离公式
教学难点：点到直线距离公式的理解与应用.
教学方法：学导式
教 具：多媒体、实物投影仪
教学过程
一、情境设置，导入新课：
前面几节课，我们一起研究学习了两直线的平行或垂直的充要条件，两直线的夹角公式，两直线的交点问题，两点间的距离公式。逐步熟悉了利用代数方法研究几何问题的思想方法.这一节，我们将研究怎样由点的坐标和直线的方程直接求点P到直线 的距离。
用POWERPOINT打出平面直角坐标系中两直线，进行移动，使学生回顾两直线的位置关系，且在直线上取两点，让学生指出两点间的距离公式，复习前面所学。要求学生思考一直线上的计算？能否用两点间距离公式进行推导？
两条直线方程如下：
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二、讲解新课：
1．点到直线距离公式：
点 到直线 的距离为：
（1）提出问题
在平面直角坐标系中，如果已知某点P的坐标为 ，直线＝0或B＝0时，以上公式，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点P到直线的距离呢?
学生可自由讨论。
（2）数行结合，分析问题，提出解决方案
学生已有了点到直线的距离的概念，即由点P到直线的距离d是点P到直线的垂线段的长.
这里体现了“画归”思想方法，把一个新问题转化为一个曾今解决过的问题，一个自己熟悉的问题。
画出图形，分析任务，理清思路，解决问题。
方案一：
 设点P到直线的垂线段为PQ，垂足为Q，由PQ⊥可知，直线PQ的斜率为 （A≠0），根据点斜式写出直线PQ的方程，并由与PQ的方程求出点Q的坐标；由此根据两点距离公式求出｜PQ｜，得到点P到直线的距离为d
此方法虽思路自然，但运算较繁.下面我们探讨 |
