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4.2.2 圆与圆的位置关系
一、教学目标
1、知识与技能
（1）理解圆与圆的位置的种类；
（2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；
（3）会用连心线长判断两圆的位置关系．
2、过程与方法
设两圆的连心线长为 ，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：
（1）当 时，圆 与圆 相离；
（2）当 时，圆与圆外切；
（3）当  时，圆与圆相交；
（4）当 时，圆与圆内切；
（5）当 时，圆与圆内含；
3、情态与价值观
让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．
二、教学重点、难点：
重点与难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系．
三、教学设想
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问 题 |
设计意图 |
师生活动 |
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1．初中学过的平面几何中，圆与圆的位置关系有几类？ |
结合学生已有知识以验，启发学生思考，激发学生学习兴趣． |
教师引导学生回忆、举例，并对学生活动进行评价；学生回顾知识点时，可互相交流． |
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2．判断两圆的位置关系，你有什么好的方法吗？
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引导学生明确两圆的位置关系，并发现判断和解决两圆的位置 |
教师引导学生阅读教科书中的相关内容，注意个别辅导，解答学生疑难，并引导学生自己总结解题的方法． |
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问 题 |
设计意图 |
师生活动 |
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关系的方法． |
学生观察图形并思考，发表自己的解题方法． |
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3．例3
你能根据题目，在同一个直角坐标系中画出两个方程所表示的圆吗？你从中发现了什么？ |
培养学生“数形结合”的意识． |
教师应该关注并发现有多少学生利用“图形”求，对这些学生应该给予表扬．同时强调，解析几何是一门数与形结合的学科． | |
