2010年北京解密预测中考模拟数学试卷4

【预测题】1、已知，在平行四边形OABC中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P从O点出发沿射线OA方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q从A点出发沿射线AB方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t秒．

（1）求直线AC的解析式；

（2）试求出当t为何值时，△OAC与△PAQ相似；

（3）若⊙P的半径为，⊙Q的半径为；当⊙P与对角线AC相切时，判断⊙Q与直线AC、BC的位置关系，并求出Q点坐标。

解：（1）

（2）①当0≤t≤2.5时，P在OA上，若∠OAQ=90°时，

　　故此时△OAC与△PAQ不可能相似．

　　当t>2.5时，①若∠APQ=90°，则△APQ∽△OCA，