1．用数学归纳法证明“(n＋1)(n＋2)·…·(n＋n)＝2ⁿ·1·3·…·(2n－1)”，从“k到k＋1”左端需增乘的代数式为(　　)

A．2k＋1　　　　　　　　B．2(2k＋1)

C.                  D.

解析：当n＝1时，式子显然成立．

当n＝k(k∈N^*，且k≥1)时，

左边＝(k＋1)(k＋2)·…·(k＋k)，

当n＝k＋1时，

左边＝(k＋1＋1)(k＋1＋2)·…·(k＋1＋k)(k＋1＋k＋1)

＝(k＋2)(k＋3)·…·(k＋k)(k＋1＋k)(k＋1＋k＋1)

＝(k＋1)(k＋2)·…·(k＋k)

＝(k＋1)(k＋2)·…·(k＋k)2(2k＋1)．

答案：B

2．记凸k边形的内角和为f(k)，则f(k＋1)－f(k)＝ (　　)

A.                    B．π

C.π                   D．2π

答案：B

3．如果命题P(n)对n＝k成立，则它对n＝k＋1也成立，现已知P(n)对n＝4不成立，则下列结论正确的是(　　)

A．P(n)对n∈N^*成立

B．P(n)对n＞4且n∈N^*成立

C．P(n)对n＜4且n∈N^*成立