1.直线经过原点和点(-1,-1),则它的倾斜角是( )
A.45° B.135°
C.45°或135° D.0°
2.已知m≠0,则过点(1,-1)的直线ax+3my+2a=0的斜率为( )
A. B.-
C.3 D.-3
3.过两点(-1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距是( )
A.- B.-
C. D.2
4.设直线 ax+by+c=0的倾斜角为α,且sin α+cos α=0,则a,b满足( )
A.a+b=1 B.a-b=1
C.a+b=0 D.a-b=0
5.下列四个命题:①经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示;②经过任意两个不同的点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1)表示;③不经过原点的直线都可以用方程+=1表示;④经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示.其中真命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题
6.经过点A(3,2)且在两轴上截距相等的直线方程是______________.
7.若过点k(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角α为钝角,则实数a的取值范围为______________.
8.若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab≠0)共线,则+的值等于________.
三、解答题
9.在△ABC中,已知点A(5,-2)、B(7,3),且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上.
(1)求点C的坐标;
(2)求直线MN的方程. |