一、选择题

1．下列是4个关于离散型随机变量ξ的期望和方差的描述

①Eξ与Dξ是一个数值，它们是ξ本身所固有的特征数，它们不具有随机性

②若离散型随机变量一切可能取值位于区间内，则a≤Eξ≤b

③离散型随机变量的期望反映了随机变量取值的平均水平，而方差反映的是随机变量取值的稳定与波动，集中与离散的程度

④离散型随机变量的期望值可以是任何实数，而方差的值一定是非负实数

以上4个描述正确的个数是(　　)

A．1　　　 　B．2　　　 　C．3　　 　　D．4

答案：D

2．设Eξ＝10，Eη＝3，则E(3ξ＋5η)＝(　　)

A．45        B．40        C．35        D．15

解析：E(3ξ＋5η)＝3Eξ＋5Eη＝3×10＋5×3＝45.

答案：A

3．已知随机变量X的分布列是：

且EX＝7.5，则a的值为(　　)

A．5        B．6        C．7        D．8

解析：b＝1－0.3－0.1－0.2＝0.4

EX＝4×0.3＋a×0.1＋9×0.4＋10×0.2＝7.5.

∴a＝7.

答案：C