空间向量帮你准确定位

立体几何中常出现点的存在性和位置有待于确定的问题.以“是否存在”、“是否有”、“在何位置”等形式的疑问句设问，以示结论有待于确定.传统方法解答此类问题的思路是：首先假设点存在或猜测点的位置，再进行推证，若推出矛盾，即可知该点不存在；若推出合理结论，则可确定该点存在或猜测结果成立.假设和猜测本身难度不大，但严密的逻辑思维和合理的推理，对能力要求较高.如果合理运用向量法求解，往往会比传统方法更简洁，而且其解题的方法、步骤非常有条理，甚至有一些程式化：建立坐标系→写出点的坐标→求出某些向量的坐标→利用数量积确定点的位置.显然，它不需要很强的推理，只要代入公式，剩下的仅仅是计算，这是使用向量法的优越性所在，也在一定程度上能够弥补部分同学空间想象能力不足的弱点.

例1　如图1，在棱长

为1的正方体中，P是侧棱上的一点，

.问在线段上是否存在一个定点Q，使得对任意的

在平面上的射影垂直于AP.并证明你的结论.