数学结合思想应用指南

　　数形结合的思想，就是把问题的数量关系和空间形式综合起来加以考察的思想．恩格斯说：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系．”“数”和“形”是数学中两个最基本的对象，它们既是对立的，又是统一的．每一个几何图形中都蕴含着与它们的形状、大小、位置密切相关的数量关系；反之，数量关系又常常可以通过几何图形做出直观的反映和描述，数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来．在解决代数问题时，想到它的图形，可以启发思维，找到解题之路；在研究图形时，利用代数的性质，解决几何的问题．实现抽象概念与具体形象的联系和转化，化难为易，化抽象为直观．那么，如何能更好的应用数形结合思想呢？我们要注意做到以下几点．

　　一、善于观察图形，以揭示图形中蕴含的数量关系

　　观察是人们认识客观事物的开始，直观是图形的基本特征，观察图形的形状、大小和位置关系，并在此基础上揭示图形中蕴含的数量关系，是掌握数形结合思想的重要步骤．

　　例1　函数的图象的一条对称轴方程是（　　）．