第二章 分式 复习（2）

--------可化为一元一次方程的分式方程

教学目标

1 使学生了解分式方程的概念，进一步掌握分式方程的解法；

2 会列分式方程解应用题.

重点：分式方程的解法和应用

难点：分式方程的应用

教学过程

一 知识要点

做一做：

1解方程：

解：两边同乘以x(x-2),得：5+3（x-2）=x

去分母，得：5+3x-6=x

移项，得：  2x=1

所以，x=

检验：当x=时，x(x-2)0，所以x=是原方程的解.

思考：

1 什么叫分式方程？

分母里含有未知数的方程叫分式方程.

2 解方式方程的思路是什么？有哪些步骤？解分式方程为什么会产生增根？

解分式方程的思路：去分母化为整式方程.

解分式方程的步骤：

（1）       方程两边同乘以最简公分母去掉分母，化为整式方程；

（2）       解整式方程

（3）       检验

（4）       下结论.

解分式方程产生增根的原因：去分母后，方程中未知数的范围扩大了.

2 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了两小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行速度和骑自行车的速度分别是多少？

解：设步行得速度是x千米/时，则骑车的速度是4x/时

依题意得：

两边同乘以4x，得：28+12=8x

所以，x=5,检验：当x=5时，4x0,所以，x=5是原方程的解.4x=20

答：步行速度是5千米/时，骑车的速度是20千米/时.

思考：解分式方程有哪些步骤？

（1）       审题----注意理解题意，抓关键语句.可以借助图表，

（2）       设元-----注意带单位.