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1.1多项式的因式分解
【知识提要】
1．正确理解因式分解的概念．
2．正确理解因式分解与整式乘法的区别与联系．
【学法指导】
1．几个整式相乘，每个整式叫俟它们的积的因式．
2．因式分解是多项式的一种变形，就是把多项式转化为乘积的形式，它与整式乘法正好是相反的变形．
3．因式分解的结果必须是几个整式的积的形式，而不是几个整式的积与某项的和差形式．
范例积累
【例1】 判断下列各式从左到右的变形是否是因式分解，用“∨”表示是，用“×”表示不是．
（1）（a+b）（a-b）=a2-b2；（ ） （2）3x3-6x2-3x=3x（x2-2x-1）；（ ）
（3）m3-m2-m=m（m2-m）；（ ） （4）x2+2x-3=x（x+2）-3．（ ）
【分析】 应用因式分解的定义和整式乘法的计算进行判断．
【解】 （1）×．本题是整式乘法运算．
（2）∨．本题是把多项式化成乘积形式，用单项式乘以多项式法则计算等式右边结果与左边相等，所以是因式分解．
（3）×．经计算等式不成立．
（4）×．等式右边不是因式乘积形式．
【注意】 运用定义进行判断、计算是解题的最常见的方法．要注意因式分解是恒等变形，是整式乘法的相反形式砸榛畹卦擞贸朔ǚ峙渎桑？
【例2】 下列各因式分解正确的是（ ）
A．x2y+y-3xy=y（x2-3x）; B．-a2-ab+ac=-a（a-b+c） |
