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第8课 函数的最值
分层训练
1．函数 在实数集上是增函数，则 （ ）
A． B．
C． D．
2．已知函数f(x)在区间[a,b]上单调且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]内 （ ）
A． 至少有一实根 B． 至多有一实根
C．没有实根 D．必有唯一的实根
3．已知f(x)=8+2x－x2,如果g(x)=f( 2－x2 ),那么g(x) （ ）
A．在区间(－1,0)上是减函数
B．在区间(0,1)上是减函数
C．在区间(－2,0)上是增函数
D．在区间(0,2)上是增函数
考试热点
4．函数 的最小值是 ．
5．已知x∈[0,1],则函数y= － 的最大值为_____.最小值为_____.
6．函数 ，单调递减区间为 ，最大值为 .
7．．已知函数 求:
(1) 当 时， 函数的最值;
(2) 当 时， 函数的最值．
8．已知函数 ．
（1）当 时，求函数 的最小值；
（2）若对任意 恒成立，试求实数 的取值范围．
拓展延伸
9．已知 ≤≤1，若函数 在区间[1，3]上的最大值为 ，最小值为 ，令 ．
（1）求 的函数表达式；
（2）判断函数在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值 .
10．在经济学中，函数的边际函数为 ，定义为 ，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产 台的收入函数为 （单位元），其成本函数为 （单位元），利润的等于收入与成本之差.
①求出利润函数 及其边际利润函数 ；
②求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；
③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.
本节学习疑点：
第8课 函数的最值
1． ；2． ；3． 4． ； 5． ； 6． 和 ， ．
7．函数即 ， 抛物线的对称轴为直线 ．
(1) 当时，
由图象知,当时， ；函数无最大值；
(2) 当时，由图象知,当 时， ；函数无最大值。
8．（1）当时， ,  ．
任设 ，则 |
