第13课时平面与平面位置关系

分层训练

1.下列命题

  (1)平面α内的两条相交直线分别平行于平面β内的两条相交直线, 则α//β;

  (2)两个平面分别经过两条平行直线, 则这两个平面互相平行;

  (3)平面上的不共线三点到另一个平面的距离相等, 则这两个平面平行.

  其中正确的    (    )                                                       

  A. (1)    B. (2)  C. (3)    D. (1) (2) (3)

2.与空间不共面四点距离相等的平面有(   )                                     

  A. 3个  B. 4个  C. 6个     D. 7个

3.下列命题错误的是　　        (     )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.一条直线在两个平行平面中的一个平面内，则在另一个平面内必有一条直线与这条直线平行；B.两条平行线中的一条垂直于两个平行平面中的一个平面，则另一条一定垂直于另一个平面；

C.有两边平行，另两边分别在两平行平面内的四边形是平行四边形；

D.若两个平面平行，则分别在这两平面内的两条直线互相平行。

４.平面α//平面β，它们之间的距离为８，点A，Dα，点Bβ，点C是点D在上的射影，且AD=20,AB=10则BC的最大值　　。

5.平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等, 则直线与该平面的位置关系_____

6.如图, 在多面体ABC-A₁B₁C₁中, 如果在平面AB₁内 , ∠1+∠2=180°, 在平面BC₁内 , ∠3+∠4=180°, 那么平面ABC与平面A₁B₁C₁的关系____________ .

证明：

7.已知平面α//β, lβ, 且l//α, 求证: l//β.

8.如图, 在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中, 点E、D分别是B₁C₁与BC的中点. 求证: 平面A₁EB//平面ADC₁