第16课时平面与平面的位置关系习题课

分层训练

1.在四面体的各个面中, 直角三角形的个数最多的有                       (     )

  A. 1个  B. 2个  C. 3个  D. 4个

2.在正方体AC₁中, M为DD₁的中点, O为ABCD的中点, P为棱A₁B₁上的任一点, 则直线OP与AM所成的角为   (     )

  A. 30° B. 45°  C. 60°D. 90°

3.已知P是△EFG所成平面外一点, 且PE=PG, 则点P在平面EFG内的射影一定在△EFG的                          (     )                                                              

  A. ∠FEG的平分线上              

B. 边EG的高上

  C. 边EG的中线上                 

D. 边EG的垂直平分线上

4. PA⊥矩形ABCD所在的平面, AB=3 , BC=4 , PA=4 , 则P到CD的距离为________ . AD到平面PBC的距离____________ .

5. 已知P为锐二面角α- l –β棱上一点，PQα，PQ与成45°角,与β成30°角, 则二面角α- l –β的大小　　　　　　。

６.已知PA⊥矩形ABCD所在平面, M、N分别是AB、PC的中点.

  (1)求证: MN⊥CD ;

  (2)若∠PDA=45°, 求证: MN⊥平面PCD .

７.如图, 长方体AC₁中, 已知AB=BC=a , BB₁=b(b>a), 连结BC₁ , 过B₁作B₁E⊥BC₁, 交CC₁于E , 交BC于Q , 求证: AC₁⊥平面EB₁D₁ .

拓展延伸

已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点，

 (1).求证：AM//平面BDE

(2).求二面角A-DF-B的大小

(3).使在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角为60°