余弦定理（1）

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　　掌握余弦定理，理解余弦定理与勾股定理的关系，知道利用余弦定理的变形式求边与角，会解已知两边和它们的夹角或三边的三角形问题．

　　一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

　　1．在△ABC中，已知b＝4，c＝2，∠A＝120°，则a等于(　)

　　A．2                                                      B．6

　　C．2或6                                                 D．2

　　2．在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，则∠C等于(　)

　　A．15°                                                           B．30°

　　C．45°                                                           D．60°

　　3．已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是(　)

　　A．135°                                                  B．90°

　　C．120°                                                   D．150°

　　4．在△ABC中，若c⁴-2(a²＋b²)c²＋a⁴＋a²b²＋b⁴＝0，则∠C等于(　)

　　A．90°                                                           B．120°

　　C．60°                                                           D．120°或60°

　　5．已知A、B、C是△ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为(　)

　　A．sin²A＝sin²B＋sin²C＋2sinBsinCcos(B＋C)

　　B．sin²B＝sin²A＋sin²C＋2sinAsinCcos(A＋C)

　　C．sin²C＝sin²A＋sin²B-2sinAsinBcosC

　　D．sin²(A＋B)＝sin²A＋sin²B-2sinBsinCcos(A＋B)

　　二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

　　1．已知△ABC中，A＝60°，最大边和最小边是方程x²-9x＋8＝0的两个正实数根，那么BC边长是________．

　　2．在△ABC中，已知a＝7，b＝8，cosC＝，则最大角的余弦值是________．

　　3．若△ABC中，∠C＝60°，a＋b＝1，则面积S的取值范围是________．

　　4．在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则＝________．