不等关系与一元二次不等式测试题

A组

一．填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)

1. 2x²－3x－2≥0的解集是            。

1. {x|x≥2或x≤－}。提示：方程2x³－3x－2＝0的根是：x₁＝－，x₂＝2，故不等式解集为{x|x≥2或x≤－}。

2.已知a＜0,-1＜b＜0，则a、ab、ab²的大小关系是            。

2.ab＞ab²＞a.提示：特殊值.a=-1,b=-,ab=,ab²=-.故ab＞ab²＞a.

3.不等式-x²+2x-3>0的解集为            。

3. {x/-1。提示：原不等式转化为： x²-2x+3<0,解得{x/-1。

4.不等式的解集为           。

4.。提示：由（x-3）(x+1)<0，得．

5. x²－(m＋3)x＋m²＋3＝0有两个不等的实数根，求实数m的取值范围是       .

5.。提示：Δ=(m＋3)²－4(m²＋3)＝m²＋6m＋9－4m²－12＞0

即－3m²＋6m－3＞0，∴m²－2m＋1＜0，(m－1)²＜0，无解。

6.有48支铅笔，在甲组里每人分配3支，则有多余；若每人分配4支，则不够分配；乙组里，若每人分配4支，则有多余；若每人分配5支，则不够分配.设甲组为x人乙组y人，则x、y满足不等式组　　　　.

6.。提示：由题意可得：3x＜48，3x＞48，4y＜48，5y＞48.

∴。

7.设二次不等式ax²＋bx＋1>0的解集为{x|－1<x<}，则a=     ，b=    。

7.a＝－3，b＝－2。提示：∵－1，是方程ax²＋bx＋1＝0的两根，

∴－＝－1＋，∴＝，又－1·＝，∴a＝－3，b＝－2。