1．三角形ABC中，如果A=60º，C=45º，且a=,则c=         。

1.。【解析】由正弦定理得。

2. 在△ABC中，C=，则的最大值是_______________。

2. 。【解析】=，故的最大值是。

3．在△ABC中，若_________。

3. 120⁰.【解析】，A=120⁰.

4．在△ABC中，若_________。

4.。【解析】A=180⁰-30⁰-135⁰=15⁰.sin15⁰=sin(45⁰-30⁰)=.由正弦定理得 .

5. 三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为          .

5. 2.【解析】∵三角形两边夹角为方程的根，不妨假设该角为，则易解得得或2（舍去），∴据余弦定理可得。

6.在△ABC中，已知a=5, c=10, A=30°, 则∠B=           。

6.B=105º或B=15º。提示:由正弦定理可得sinC=,∴C=45º或者C=135º，∴B=105º或者B=15º。

7.科学家发现，两颗恒星Ａ与Ｂ分别与地球相距５亿光年与２亿光年，且从地球上观测，它们的张角为６０º，则这两颗恒星之间的距离为              亿光年。

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