23.2二次函数y=ax²的图象和性质

 教学目标：

1.经历探索二次函数y=ax2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。

2.能够利用描点法作出函数y=ax2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=ax2的性质，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系。

3.能根据二次函数y=ax2的图象，探索二次函数的性质（开口方向、对称轴、顶点坐标）。

教学重点：二次函数y=ax²的图象的作法和性质

教学难点：建立二次函数表达式与图象之间的联系

教学方法：自主探索，数形结合

教学建议：

利用具体的二次函数图象讨论二次函数y=ax2的性质时，应尽可能多地运用小组活动的形式，通过学生之间的合作与交流，进行图象和图象之间的比较，表达式和表达式之间的比较，建立图象和表达式之间的联系，以达到学生对二次函数性质的真正理解。

教学过程：

一 、 认知准备：

1．正比例函数、一次函数、反比例函数的图象分别是什么？

2．画函数图象的方法和步骤是什么？（学生口答）

  你会作二次函数y=ax2的图象吗？你想直观地了解它的性质吗？本节课我们一起探索。

二 、 新授：

（一）动手实践：作二次函数  y=x²和y=-x²的图象

（同桌二人，南边作二次函数  y=x²的图象，北边作二次函数y=-x²的图象，两名学生黑板完成）