1.（2010年眉山）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积

为（　　　） A．12       B．9       C．6       D．4

答案：B　　

2.（2010年眉山．如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB．小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．

解：在Rt△AFG中，， ∴，

在Rt△ACG中， ，∴。

又  ，  即  ，  ∴，　

　∴（米）。   答：这幢教学楼的高度AB为米．（8分）

3.（2010年眉山）如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上．