第二章《基本初等函数（Ⅰ）》快乐学案

一、课程标准

　1.通过具体实例（如细胞的分裂、考古中所用的14C的衰减、药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景.

　2.理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.

　3.理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点.

　4.在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型.

　5.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用.

　6.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点.

　7.知道指数函数y=a^x 与对数函数y=log_a x互为反函数（a > 0且a≠1）.

　8.通过实例，了解幂函数的概念；结合函数y=x, y=x², y=x³, ,  的图象，了解它们的变化情况.

二、重难点例析

1. 指数幂的运算性质的综合应用