第二十五章 一次函数

一、明确课标要求

1．初步理解一次函数及其图象的性质；初步体会方程与函数的关系．

2．能根据信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．

3．经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，发展抽象思维能力．

4．经历一次函数图象及其性质的探索和应用，发展合作意识、应用能力．

二、重点、难点回顾

1．一次函数：若两变量x、y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式，则称y是x的一次函数，特别地，当b=0时，y=kx (k≠0)，叫正比例函数

2．一次函数的图象

是一条直线，作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线即可，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b

3．正比例函数y=kx的图象

是经过原点（0，0）的一条直线

4．一次函数y=kx+b的图象性质

①当k＞0时，y随x增大而增大，并且b＞0时，函数的图象在第一、二、四象限；

当b＜0时，函数的图象在第二、三、四象限；当b=0时，函数的图象在第一、三象限和原点．

②当k＜0时，y随x增大而减小，并且b＞0时，函数的图象在第一、二、四象限；

当b＜0时，函数的图象在第二、三、四象限；当b=0时，函数的图象在第二、四象限和原点．