5.5　平行四边形的判定（一）

【教学目标】

1.平行四边形的判定定理及应用．

2．会综合运用平行四边形的判定定理和性质定理来解决问题．

3．会根据条件来画出平行四边形．

4．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．

【教学重点、难点】

重点：平行四边形的判定定理（一）及应用．

难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．

【教学过程】

    一、用类比、逆向思维的方式探索平行四边形的判定方法

    1．复习平行四边形的主要性质，

   角：（c）两组对角相等．（性质3）（等价命题：两组邻角互补）

    对角线：（d）对角线互相平分．（性质4）

2．逆向思维：怎样判定一个四边形是平行四边形？

    （1）学生容易由定义得出：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（判定方法一）．也就是说，定义既是平行四边形的一个性质，又是它的一个判定方法．

    （2）观察判定方法一与性质1的关系，寻找逆命题的特征：

      （3）类比联想，猜想其他性质的逆命题也能判定平行四边形，构造逆命题如下：

    ①两组对边分别相等的四边形是平行四边形（猜想1）；