6.4 梯形(2)

【教学目标】

1、  经历等腰梯形判定定理的发现和证明过程。

2、  掌握等腰梯形的判定定理。

3、  了解对角线相等的梯形是等腰梯形及其证明过程。

【教学重点、难点】

Ø重点：等腰梯形的判定定理．

Ø难点：例2的证明过程较复杂．

【教学过程】

一、  复习并导入新知：

1、  提问：等腰梯形有哪些性质？

答：等腰梯形同一底上的两个底角相等，两条对角线相等。

“等腰梯形同一底上的两个底角相等”的逆命题是什么？

逆命题：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

二、  新课讲授，探究新知

                                  A          D

1、  指导学生完成这一逆命题的证明：

已知：梯形ABCD，AD∥BC，∠B=∠C，

求证：梯形ABCD是等腰梯形。

证明：

分析：这一结论主要运用等腰三角形的判定。

                                         B        E        C

（1）       如图：过D点作AB的平行线交BC于E，

证明：略。                                       E

（2）       其次，介绍另两种方法

①     分别延长两腰交于一点

通过△EAD、△EBC都是

等腰三角形来证明                   

指导学生来完成。                       A           D

                                    B                  C