4.4 反证法 同步练习

◆基础练习

1．“a”的反面应是（  ）

    A．a≠b     B．a>b      C．a=b     D．a=b或a>b

2．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（  ）

    A．a不垂直于c           B．a，b都不垂直于c

    C．a⊥b                  D．a与b相交

3．用反证法证明命题“在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等”时，应假设___________．

4．用反证法证明“若│a│<2，则a<4”时，应假设__________．

5．请说出下列结论的反面:（1）d是正数;  （2）a≥0;   （3）a<5．

6．如下左图，直线AB，CD相交，求证：AB，CD只有一个交点．

证明：假设AB，CD相交于两个交点O与O′，那么过O，O′两点就有_____条直线，这与“过两点_______”矛盾，所以假设不成立，则________．

7．完成下列证明．

    如上右图，在△ABC中，若∠C是直角，那么∠B一定是锐角．

    证明：假设结论不成立，则∠B是______或______．

    当∠B是____时，则_________，这与________矛盾；