第2课时 函数的定义域和值域
基础过关
一、定义域：
1．函数的定义域就是使函数式 的集合.
2．常见的三种题型确定定义域：
① 已知函数的解析式，就是 .
② 复合函数f [g(x)]的有关定义域，就要保证内函数g(x)的 域是外函数f (x)的 域.
③实际应用问题的定义域，就是要使得 有意义的自变量的取值集合.
二、值域：
1．函数y＝f (x)中，与自变量x的值 的集合.
2．常见函数的值域求法，就是优先考虑 ，取决于 ，常用的方法有：①观察法；②配方法；③反函数法；④不等式法；⑤单调性法；⑥数形法；⑦判别式法；⑧有界性法；⑨换元法（又分为 法和 法）
例如：① 形如y＝，可采用 法；② y＝，可采用 法或 法；③ y＝a[f (x)]2＋bf (x)＋c，可采用 法；④ y＝x－，可采用 法；⑤ y＝x－，可采用 法；⑥ y＝可采用 法等.
典型例题
例1. 求下列函数的定义域：
（1）y=; (2)y=; (3)y=.
解：（1）由题意得化简得
即故函数的定义域为{x|x＜0且x≠-1}.
（2）由题意可得解得
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，可采用
，可采用
，可采用
，可采用
可采用
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化简得
故函数的定义域为
解得
≤x≤
