实数指数幂及运算

学习目标：掌握实数指数幂的拓展过程过程中的不变性质。

          掌握根式和有理数指数幂的意义

          注意指数幂的拓展过程中的底数的约束条件

学习重点：实数指数幂的运算和底数的限制条件

学习难点：实数指数幂的运算

学习过程：

一、正整数指数幂（复习）：

1．的意义：  

2．的运算：

    （1）                    （2）

    （3）          （4）

二、负整数指数幂（拓展）：

规定：        

三、分数指数：

1．复习：

问题：        则的取值是什么？

2．拓展：

如果存在实数，使得，则叫做的次方根；

求的次方根，叫做把开次方，称作开方运算，

正数的正次方根叫做的次算术根。

当有意义时，叫做根式，叫做根指数。

3．根式性质：