第一章        三角函数

4-1.1.1任意角（2）

教学目标：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角；并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。

教学重点：理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义

教学难点：“旋转”定义角

课标要求：了解任意角的概念

教学过程：

一、复习

师：上节课我们学习了角的概念的推广，推广后的角分为正角、负角和零角；另外还学习了象限角的概念，下面请一位同学叙述一下它们的定义。

生：略

师：上节课我们还学习了所有与α角终边相同的角的集合的表示法，[板书]

                        S={β|β=α+k×360⁰，k∈Z}

这节课我们将进一步学习并运用角的概念的推广，解决一些简单问题。

二、例题选讲

例1写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-360⁰≤β<720⁰的元素β写出来：

（1）60⁰；              （2）-21⁰；             （3）363⁰14^，

解：（1）S={β|β=60⁰+k×360⁰，k∈Z}S中适合-360⁰≤β<720⁰的元素是    

60⁰+（-1）×360⁰=-300⁰60⁰+0×360⁰=60⁰60⁰+1×360⁰=420⁰.

（2）S={β|β=-21⁰+k×360⁰，k∈Z}    S中适合-360⁰≤β<720⁰的元素是

-21⁰+0×360⁰=-21⁰　　-21⁰+1×360⁰=339⁰-21⁰+2×360⁰=699⁰

说明：-21⁰不是0⁰到360⁰的角，但仍可用上述方法来构成与-21⁰角终边相同的角的集合。

（3）S={β|β=363⁰14^，+k×360⁰，k∈Z}　　S中适合-360⁰≤β<720⁰的元素是

363⁰14^，+（-2）×360⁰=-356⁰46^，363⁰14^，+（-1）×360⁰=3⁰14^，363⁰14^，+0×360⁰=363⁰14^，