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教学内容： §2.3平面向量的基本定理及坐标表示（1）
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教学目标 |
1．理解平面向量的基本定理，会作出由已知一组基底所表示的向量；
2．理解向量夹角及垂直的概念；
3．理解向量的正交分解，感受正交分解的实际意义，掌握向量的坐标表示。 |
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本节重点 |
平面向量的基本定理，向量的正交分解及坐标表示 |
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本节难点 |
平面向量的基本定理 |
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教学模式 |
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教学过程 |
主 要 内 容 及 板 书 |
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摘要与反思
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一．复习旧知，设问引入
1．设 是不共线的向量，而 ， 共线，则实数 ＝ ．
2．思考（P103思考）给定平面内任意两个向量 、 ，请你作出向量 、
 。平面内的任一向量是否都可以用形如 的向量表示呢？
二．探究新课
 1．在黑板上画出两个不共线的向量及任一向量 ，如图，请学生回答：能否用向量表示向量？如何表示？
在平面内任取一点Ｏ，作   ．过Ｃ作平行于直线OB的直线，与直线OA交于M；过点Ｃ作平行于直线OA的直线，与直线OB交于N．则有且只有实数 ，使得 ， ，所以 ，也就是说，任一向量，可以表示成  的形式．并且可以证明是唯一的．
2．平面向量基本定理：如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使． | |
