1.    2应用举例

第一课时：测量距离问题

天津市武清区大良中学  孙彦强

一、教学目标：

1、能力要求：

①综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决与测量学、航海问题等有关的实际问题；

②体会数学建摸的基本思想，掌握求解实际问题的一般步骤；

③能够从阅读理解、信息迁移、数学化方法、创造性思维等方面，多角度培养学生分析问题和解决问题的能力

2、过程与方法：

通过解决“测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离”和“测量两个不可到达的点之间的距离”的问题，初步掌握实际问题转化为解三角形问题的方法，进一步提高应用正、余弦定理解三角形的能力，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学重点、难点：

重点：综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些实际问题。

难点：掌握求解实际问题的一般步骤。

三、复习旧知：

1、正弦定理：                                ；

2、余弦定理：                                ；                               ；

                                ；

3、余弦定理推论：                              ；                           ；

                             ；

4、面积公式：                                。

四、例题讲解：

例1、如图，设A,B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，，。求两点间的距离（精确到0.1m）

解：由正弦定理可得