2．4等比数列

（一）教学目标

 1`．知识与技能：理解等比数列的概念；掌握等比数列的通项公式；理解这种数列的模型应用．

２．过程与方法：通过丰富实例抽象出等比数列模型，经历由发现几个具体数列的等比关系，归纳出等比数列的定义，通过与等差数列的通项公式的推导类比，探索等比数列的通项公式．

３．情态与价值：培养学生从实际问题中抽象出数列模型的能力．

（二）教学重、难点

     重点：等比数列的定义和通项公式

     难点：等比数列与指数函数的关系

（三）学法与教学用具

学法：首先由几个具体实例抽象出等比数列的模型，从而归纳出等比数列的定义；与等差数列通项公式的推导类比，推导等比数列通项公式。

教学用具：投影仪

（四）教学设想

[创设情景] 分析书上的四个例子，各写出一个数列来表示

[探索研究]

 四个数列分别是①1, 2, 4, 8, …

②1,，，，…

③1,20 ,20² ,20³ ,…

④10000×1.0198,10000×1.0198²,10000×1.0198³    10000×1.0198⁴,10000×1.0198⁵

观察四个数列:

对于数列①,从第2项起,每一项与前一项的比都等于2

对于数列②,从第2项起,每一项与前一项的比都等于

对于数列③,从第2项起,每一项与前一项的比都等于20

对于数列④,从第2项起,每一项与前一项的比都等于1.0198

可知这些数列的共同特点:从第2项起, 每一项与前一项的比都等于同一常数.

于是得到等比数列的定义:

一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数,那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,通常用字母q表示(q≠0)