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1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质(2)
一、教学目标
1、知识目标
（1）通过类比正弦、余弦的作图方法，会画出正切函数的图象；
（2）借助图象理解正切函数在（-π/2，π/2）上的性质（如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等）。
2、能力目标
（1）迁移、类比的能力
（2）绘图，观察，类比推理，探索知识。
3、情感目标
（1）渗透数形结合的思想，用数形结合的思想理解和处理问题。
（2）学生养成看问题要从实际出发，尊重客观规律，懂得实践是认知的源泉；发现数学美；体验成功后的喜悦。
二、教学重点、难点
1、教学重点：正切函数的图象及正切函数的主要性质
2、教学难点：利用正切线画出正切函数的图象，并认识到直线 是此图象的两条渐近线。
3、学好本部分的关键：充分利用图象说明正切函数的特性，通过一定的训练使学生了解图象性质。
三、教学方法
通过类比正弦、余弦的作图方法，会画出正切函数的图象，利用正切线画出正切函数的图象，并认识到直线 是此图象的两条渐近线。借助单位圆的直观，教师可以引导学生自主地探索三角函数的有关性质，培养他们分析问题和解决问题的能力。
四、教学过程
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教学环节 |
教学内容 |
师生互动 |
设计意图 |
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复习引入 |
1、 复习我们已经研究了的正弦函数、余弦函数的图象和性质
2、 复习单位圆的正切线。
3、 利用正切函数与正弦、余弦函数存在商数关系，知道正切函数的周期π。
研究正切函数的和性质只须研究其一个周期里的图象和性质即可.那么如何选择这个周期的左右端点呢？类比正弦、余弦函数图象的画法，你能否画出正切函数的图象呢？
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教师提出提出问题，学生回答。
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从已有的知识出发，发现新知。通过对正切线的复习为研究正切函数的图象做好准备。
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