|
3.1.1两角和与差的余弦（二）
（一） 教学目标
1、知识目标：会用公式求值和证明。
2、能力目标：培养学生分析问题解决问题的能力，推理，联想能力。
3、情感目标：发展学生的正向，逆向思维能力，前后知识灌溉和呼应的能力，培养良好、严谨的数学思维品质。
（二） 教学重点，难点
重点是运用公式求值，证明，并建立与原有知识（诱导公式），方法（旋转变换）的联系。
难点是公式的变形和逆向应用。
（三） 教学方法
教师按照例题设计的思路适度引导学生自发地思考问题，通过提问，讨论等形式来促使学生自己思考，自发学习，获得解决问题的途径，同时构建基于旧有知识的更新结构体系。同时，通过切身的尝试和参与来实现思维能力的提升，以达到对这一公式熟练掌握和灵活运用的目的。
（四） 教学过程
|
教学环节 |
教学内容 |
师生互动 |
设计意图 |
|
复
习
引
入 |
复习公式
|
让学生默写两角和与差的余弦公式。同时，从公式形式出发，让学生总结提炼该公式的本质思想：讨论角 的余弦和单角 的正弦，余弦函数间的关系，于是，利用这一公式我们可以用已知特殊角来求得某些角的余弦。 |
温习所学，引导学生积极思考，进而由简渐繁，强化应用。
|
|
设置例题，
复习强化 |
P135 A,
2 （2）（3）
|
学生练习，板演，教师讲评。
|
是对公式的简单应用。在第二个问题的处理上要用到诱导公式。也是为下一步工作的开展做铺垫。 |
|
形式出发，小作提升 |
教材例2。
分析，解决完此问题之后，通过练习B中题目2来巩固该方法和步骤。
|
思考：
由公式形式来看，对其应用是不是仅仅局限于特殊角？
由对公式的理解我们知道：由公式出发，比特殊角更广泛的角可以加入进来。前提是只要知道其正，余弦值。
看教材中的例2。
提问：
欲求其值，打算用何工具？
题目中是否具有了该工具可行的条件？
该条件能否实现？如能，怎么实现？
通过学生讨论，找到解决问题的办法——利用和角余弦公式，通过判断各象限角的正，余弦的符号这一部分内容完成题目的瓶颈问题。再利用公式得结果。 |
在以上过程中感受解决此类问题的思想，步骤。进一步，通过学生对练习B中题目2的练习达到巩固这一类问题的目的。
| |
