|
3.3 三角函数的积化和差与和差化积
（一）教学目标
1． 知识目标：了解积化和差、和差化积公式的推导过程，能初步运用公式进行和、积互化。
2． 能力目标：能应用公式进行三角函数的求值、化简、证明
3． 情感目标：通过公式的推导和应用培养学生严谨规范的思维品质和辩证唯物主义观点。
（二）教学重点、难点
重点：公式的应用。难点：公式的灵活应用。
（三）教学方法
观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法。
（四）教学过程
|
教学环节 |
教学内容 |
师生互动 |
设计意图 |
|
提出
问题 |
通过做过的作业，习题3－1A 2(2)的结果，对两个角的正弦之和的形式进行讨论 |
师：右边的两个角如何用左边的两个角表示？
引导学生观察等式两边角度之间的关系，右边的两个角分别是左边两个角的和、差的一半。
 师：通过类比，对任意两个角， 应该等于什么？运用已知的公式加以推导验证。
|
从做过的练习出发，引导学生进一步思考，培养学生从特殊到一般的思想方法。 |
|
解决
问题 |
由两角和与差的三角函数公式，使用换元法得到两角的正弦之和可化成另两个角的三角函数的乘积的形式。 |
两式相加得：
 (1)
设 ， ，则 ， ，公式(1)可以写成：
|
培养学生运用已有知识分析问题的能力和问题探究的能力，体会换元思想在解题中的应用。 | |
