1.1.2 余弦定理 学案

【预习达标】

在ΔABC中，角A、B、C的对边为a、b、c，

1.在ΔABC中过A做AD垂直BC于D，则AD=b     ,DC=b      ,BD=a        .由勾股定理得c²=           =                 =              ；同理得a²=                  ；b²=                。

2．cosA=             ；cosB=             ；cosC=             。

【典例解析】

例1         在三角形ABC中，已知a=3,b=2,c=,求此三角形的其他边、角的大小及其面积（精确到0.1）

例2　三角形ABC的顶点为A（6，5），B（-2，8）和C（4，1），求∠A（精确到0.1）

例3已知的周长为，且．

（I）求边的长；

（II）若的面积为，求角的度数．

【双基达标】

1. 已知a,b,c是三边之长，若满足等式(a＋b－c) (a＋b+c)=ab,则角C大小为（   ）