等差数列前项和

教材：等差数列前项和（一）

目的：要求学生掌握等差数列的求和公式，并且能够较熟练地运用解决问题。

过程：

一、引言：著名的数学家  高斯（德国 1777-1855）十岁时计算

               1+2+3+…+100的故事

    故事结束：归结为 1．这是求等差数列1，2，3，…，100前100项和

                     2．高斯的解法是：前100项和

                                 即

二、提出课题：等差数列的前项和

    1．证明公式1：

           证明：     ①

                     ②

               ①+②：

                   ∵

                   ∴  由此得：

         从而我们可以验证高斯十岁时计算上述问题的正确性。

     2．推导公式2

          用上述公式要求必须具备三个条件：