数学归纳法

教学目标 

1.了解归纳法的意义，培养学生观察、归纳、发现的能力． 

2.了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤． 

3.抽象思维和概括能力进一步得到提高． 

教学重点与难点 

重点：归纳法意义的认识和数学归纳法产生过程的分析． 

难点：数学归纳法中递推思想的理解． 

教学过程设计 

（一）引入 

师：从今天开始，我们来学习数学归纳法．什么是数学归纳法呢?应该从认识什么是归纳法

开始． 

（板书课题．数学归纳法） 

（二）什么是归纳法（板书）  

师：请看下面几个问题，并由此思考什么是归纳法，归纳法有什么特点． 

问题1：这里有一袋球共十二个，我们要判断这一袋球是白球，还是黑球，请问怎么办? 

（可准备一袋白球．问题用小黑板或投影幻灯片事先准备好） 

生：把它例出来看一看就可以了． 

师：方法是正确的，但操作上缺乏顺序性．顺序操作怎么做? 

生：一个一个拿，拿一个看一个． 

师：对．问题的结果是什么呢? 

（演示操作过程） 

第一个白球，第二个白球，第三个白球，……，第十二个白球，由此得到：这一袋球都是白

球． 问题2：在数列｛a_n｝中，a₁＝1，a_n+1＝（n∈N+），先计算a₂，a₃，a₄的值，再推测通项an的公式．（问题由小黑板或投影幻灯片给出） 

生：a₂＝，a₃＝，a₄＝．由此得到：a_n＝（n∈N+）． 

师：同学们解决以上两个问题用的都是归纳法，你能说说什么是归纳法，归纳法有什么特点

吗?  

生：归纳法是由一些特殊事例推出一般结论的推理方法． 

特点是由特殊     一般（板书）．