数列极限的定义

教材：数列极限的定义

目的：要求学生首先从实例（感性）去认识数列极限的含义，体验什么叫无限地“趋近”，然后初步学会用语言来说明数列的极限，从而使学生在学习数学中的“有限”到“无限”来一个飞跃。

过程：

一、实例：1°当无限增大时，圆的内接正边形周长无限趋近于圆周长

          2°在双曲线中，当时曲线与轴的距离无限趋近于0

二、提出课题：数列的极限  考察下面的极限

1° 数列1：

  ①“项”随的增大而减少      ②但都大于0

  ③当无限增大时，相应的项可以“无限趋近于”常数0

2° 数列2：

 ①“项”随的增大而增大      ②但都小于1

 ③当无限增大时，相应的项可以“无限趋近于”常数1

3° 数列3：

 ①“项”的正负交错地排列，并且随的增大其绝对值减小

 ②当无限增大时，相应的项可以“无限趋近于”常数

引导观察并小结，最后抽象出定义：