等差数列与等比数列

★★★高考在考什么

【考题回放】

1．设数列｛a_n｝的首项a₁＝－7，且满足a_n＋1＝a_n＋2（n∈N），则a₁＋a₂＋……

＋a₁₇＝    153       .

2．设S_n是等差数列｛a_n｝的前n项和，若＝，则＝(  A  )

（A）           （B）           （C）         （D）

3．已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且

，．设（），则数列的前10项和等于（　C　）

（A）55　　　　  （B）70　　　　　（C）85　　　　　（D）100

4．在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于（  C  ）

(A)       (B)           (C)          (D) 

5. 若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”．设{a_n}是公比为q的无穷等比数列，下列{a_n}的四组量中：①S₁与S₂；  ②a₂与S₃；  ③a₁与a_n；  ④q与a_n．

其中一定能成为该数列“基本量”的是第   ①④    组．(写出所有符合要求的组号)

6．设数列{a_n}的首项，且，记．

（I）求a₂，a₃；

（II）判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；

（III）（理）求．

【专家解答】

（I）a₂＝a₁+= a+，a₃=a₂ =a+；

（II）∵ a₄ = a₃+=a+，     ∴ a₅=a₄=a+，

所以b₁=a₁－=a－， b₂=a₃－= (a－)， b₃=a₅－= (a－)，