12.3 椭圆的标准方程

                        上海市控江中学  王建华

　一、教学内容分析

本小节的重点是椭圆的概念，只要结合图形，抓住概念中的关键句“距离之和等于常数（大于两定点的距离）”，理解它并不困难.结合“距离之和等于常数（等于两定点的距离）”，“距离之和等于常数（小于两定点的距离）”来研究图形，加强对概念的理解.

　本小节的难点是椭圆标准方程的推导，在推导过程中应注意以下两点：1、“标准状态”的两层含义：1）椭圆的两个焦点均在坐标轴上，2）这两个焦点的中点（即中心）与原点重合，也就是说椭圆的标准方程是椭圆在最有利于问题解决的特殊位置的直角坐标系中的方程.2、化简方程时，应注意两次平方时的等价性.

二、教学目标设计

1、掌握椭圆的定义及其标准方程，能正确推导椭圆的标准方程．

2、培养探索能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力；培养运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力．

3、激发学习数学的兴趣，提高审美情趣，培养勇于探索、敢于创新的精神，倡导合作学习.
三、教学重点及难点

椭圆的定义和椭圆的标准方程；

椭圆标准方程的推导．

四、教学方法

探究式教学法，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力．

五、教学过程设计          

（一）创设情境，引入概念