第十六章  排列、组合、二项式定理

一、排列

    （如：）

二、组合

           （如：）

，   （如：，）

三、二项式定理

1.二项式定理：

（1）展开式共有n+1项，其中第r+1项：

（2）其中（0,1,2…）叫二项式系数

2.二项式系数的性质

(1)在二项展开式中与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等。（对称性）

(2)展开式中二项式系数最大的项：

若n是偶数，是中间一项即第项，二次项系数为；

若n是奇数，是中间两项即第、+1项，二次项系数为、；

【区别】展开式中系数最大的项：求出r

(3)二项式系数的和为，即

  【区别】所有系数的和：令字母为1