第一单元  集合和命题

1.1集合及其表示法

【学习要点】

1、            了解集合的定义，熟知集合元素的三大特性；

2、            掌握的含义；

3、            熟练掌握各种常用数集的符号；

4、            理解有限集和无限集的意义，会用表示空集；

5、            能够熟练利用列举法和描述法表示集合。

【学法指导】

例1、以下元素的全体不能够构成集合的是（   ）.

 A. 中国古代四大发明       B. 地球上的小河流

  C. 方程的实数解     D. 周长为10cm的三角形

解析：集合中元素具有三大特征：确定性、互异性和无序性，它是

我们解决数学集合问题的依据。本题主要考查集合元素的确定性。答案：B

例2、已知A={x|x≤3,x∈R},a=,b=2,则 （   ）

A.a∈A且bA    B.aA且b∈A    C.a∈A且b∈A  D.aA且bA

解析：是表示集合中元素和集合之间关系的，根据a和b 的大小与可3作比较，答案为：C

例3、下列写法是否正确？

（1）0； （2）； （3）0     （4）0

解析：（1）因为中没有任何元素，所以是错误的；

     （2）表示集合中只有一个元素，所以是正确的；

     （3）根据N的含义，正确；

     （4）根据Z的含义，错误。

例4、集合M    是指（      ）

A  第一象限内的点集

     B  第三象限内的点集

C  在第一、第三象限内的点集