指数函数的图像与性质

【学习要点】

一、知识梳理

（1）定义：y=a^x  (a>0且a≠1)，叫指数函数，x是自变量，y 是x的函数。

（2）图象：

（3）性质：

定义域(-∞,+ ∞)；值域 (0,+ ∞)；

过定点（０，1）；

单调性 a> 1时为增函数

０＜a<1时为减函数

值分布：x取何值时，y>1,0

(分a>1和0<a<1两种情况说明)

二、重难点解析

重点：指数函数的概念、图像和性质

难点：指数函数的性质

难点解析：

1.在式子y=a^x中，为什么规定a>0，且a≠1

如果，当时，无意义；

如果，对于的某些值（如等），无意义；

如果，是常数，对它没有研究的必要。

为以后学习指数函数的反函数创造条件，规定a>0，且a≠1.

2. 可通过的图像说明函数y=a^x  (a>0且a≠1)中, 底数对指数函数的影响。

3.如果,那么函数与,,,( a>0，且a≠1)的图像之间关系：