函数的单调性

崇明县大新中学   赵晓凤

一、教学内容分析：

《函数单调性》是高级中学数学学科，上海教育出版社出版的高一年级（第一学期）第三章《函数》，第四单元《函数性质》的第二节，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简单问题。

二、教材所处地位和作用：

函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一，在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性；在本节课的教学中以函数的单调性的概念为线，它始终贯穿于整个课堂教学过程；利用函数的单调性的定义证明具体函数的单调性是对函数单调性概念的深层理解，且“作差、变形、判号、定论”的过程学生不易掌握。

学生只学过一次函数、反比例函数、正比例函数、二次函数，所以对函数的单调性研究也只能限于这几种函数，学生的现有认知结构中，能根据函数的图像观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图像的直观性，发挥好多媒体教学的优势；同时在这一节中利用函数图像来研究函数性质的数形结合思想，将贯穿于我们整个高中数学教学。

三、教学目标的确定：

依据二期课改的理念及高中数学课程标准的要求，并结合学生的认知规律和实际特点，确定本节课教学目标如下：

知识与技能：从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图像和定义判断、证明函数单调性的方法．

过程能力与方法：通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力，通过对函数单调性的证明，提高推理论证的能力。