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课 题：6.5-最简三角方程
第1课时：
课 题：6.5-最简三角方程
第1课时：
教学目标：
1. 知道三角方程的概念，理解三角方程的解集概念；能从单位圆、三角函数图象等观点来理解并掌握最简三角方程求解方法及解集。
2. 通过解三角方程，进一步理解三角函数及反三角函数。
3. 进一步提高数形结合思想
教学重点：三角方程的求解
教学难点：三角方程的求解
教学过程：
三角方程的定义：
我们把含有未知数的三角函数的方程叫做三角方程；把满足三角方程的所有的未知数的集合称为三角方程的解集。如 ， 等。
点评：一般地，由于三角函数具有周期性，因此三角方程的解集一般含有无穷多个元素。
最简三角方程：
1、方程 的解集
[例1] 求三角方程的解集；
解：在区间 上，满足的 或 ，
而 是周期为 的函数，则 或 （ ），
则方程的解集为  或 。
解集还可以写成 。 ——给学生讲讲为什么。
归纳方程的解：
（i）当 时，方程无解；
（ii）当 时， 或 （）
也可写成 （）。
特别的：当 时， （）。 教学目标：
1. 知道三角方程的概念，理解三角方程的解集概念；能从单位圆、三角函数图象等观点来理解并掌握最简三角方程求解方法及解集。
2. 通过解三角方程，进一步理解三角函数及反三角函数。
3. 进一步提高数形结合思想
教学重点：三角方程的求解
教学难点：三角方程的求解
教学过程：
三角方程的定义：
我们把含有未知数的三角函数的方程叫做三角方程；把满足三角方程的所有的未知数的集合称为三角方程的解集。如 ， 等。
点评：一般地，由于三角函数具有周期性，因此三角方程的解集一般含有无穷多个元素。
最简三角方程：
1、方程 的解集
[例1] 求三角方程的解集；
解：在区间 上，满足的 或 ，
而 是周期为 的函数，则 或 （ ），
则方程的解集为  或 。
解集还可以写成 。 ——给学生讲讲为什么。
归纳方程的解：
（i）当 时，方程无解；
（ii）当 时， 或 （）
也可写成 （）。
特别的：当 时， （）。 |
